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    二次函数y=-x2+2x+8的图象与x轴交于B，C两点，点D平分BC，若在x轴上侧的A点为抛物线上的动点，且∠BAC为锐角，则AD的取值范围是（　　）
    A、3＜AD≤9B、3≤AD≤9C、4＜AD≤10D、3≤AD≤8
    分析：首先设出B、C的坐标，用韦达定理求出BC的长，若以BC为直径作圆，根据圆周角定理易得出当点A在x轴上方时，∠BAC为锐角，那么AD的长就应该在
    1
    2
    BC和DP之间（设P为抛物线顶点坐标），且AD不等于
    1
    2
    BC．
    解答：精英家教网解：设B（m，0），C（n，0）；
    则有：m+n=2，mn=-8；
    故BC=
    		(m+n)2-4mn
    =
    		42+32
    =6；
    设抛物线顶点为P，则P（1，9）；
    ∴
    1
    2
    BC＜AD≤DP，
    即3＜AD≤9；
    故选A．
    点评：此题考查了二次函数与一元二次方程的关系、根与系数的关系、圆周角定理等知识，能够正确的根据圆周角定理判断出∠BAC是锐角时A点的位置是解答此题的关键．
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    x1+x22
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    1
    1
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    y -14 -7 -2 2 m n -7 -14 -23
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    ＞
    ＞
    n．（填“＜”，“=”或“＞”）

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    （-1，0）
    （-1，0）
    ．

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