Question

如图，已知菱形的两条对角线长为a，b，你能将菱形沿对角线分割后拼接成矩形吗？画图说明（拼出一种图形即可）；在此过程中，你能发现菱形的面积与a，b的关系吗？

Answer 1

分析：菱形被对角线分成的四个三角形是全等的直角三角形，因而就可以拼成矩形．分别求出拼出的矩形的面积．矩形的面积等于原来菱形的面积，而菱形的面积等于四个直角三角形的面积的和是

1

2

ab，就可以得到结论．

解答：解：
S_菱形=S_{矩形（1）}=（

1

2

a+

1

2

a）×

1

2

b=

1

2

ab，
或S_菱形=S_{矩形（2）}=（

1

2

b+

1

2

b）×

1

2

a=

1

2

ab
结论：菱形的面积等于两对角线乘积的一半．
说明：拼出一种图形得（4分），写出表达式或结论得（4分）．

点评：本题主要验证了菱形的面积的计算方法，可以通过两对对角线的长度求出其面积．这是一个需要熟记的结论．