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如图,在灯塔A处看海岛B在南偏西50°的方向,看海岛C在南偏东20°方向,在C处看海岛B在南偏西80°方向,求∠ACB的度数.

解:∵海岛C在南偏东20°方向,
∴∠DAC=20°,
∵AD∥CF,
∴∠ACF=160°,
∵C处看海岛B在南偏西80°方向°,
∴∠BCF=80°,
∴∠ACB=∠ACF-∠BCF=160°-80°=80°.
答:∠ACB的度数是80°.
分析:根据方位角的概念,画出图形,根据海岛C在南偏东20°方向,求出∠DAC的度数,再根据AD∥CF,求出∠ACF的度数,根据C处看海岛B在南偏西80°方向°,求出∠BCF的度数,最后根据∠ACB=∠ACF-∠BCF,即可得出答案.
点评:本题主要考查了方向角,用到的知识点是方向角的概念、平行四边形的性质,关键是能利用有关概念和性质求出角的度数.
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3
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3
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