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    在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，作出AB边的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E，连接BD，下列结论正确的是①BD平分∠ABC；②AD=BD=BC；③△BDC的周长等于AB+BC；④D点是AC的中点．______．
    如图．

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    ∵AB=AC，∠A=36°，
    ∴∠ABC=∠C=72°．
    ∵DE垂直平分AB，
    ∴DA=DB，∴∠ABD=∠A=36°．
    ∴∠DBC=36°，∠BDC=72°，
    ∴BD平分∠ABC； ①
    AD=BD=BC；   ②
    △BCD的周长=BC+BD+CD
    =BC+AD+CD=BC+AC=BC+AB； ③
    ∵BD＞CD，∴AD＞CD．故④错误．
    故答案为 ①②③．
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    求证：AM=AN．

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    （1）求证：△ADC≌△ECD；
    （2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．

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