精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
(阅读理解)
1
1×2
=
1
1
-
1
2

1
2×3
=
1
2
-
1
3

1
3×4
=
1
3
-
1
4


∴计算:
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
+
1
2004×2005

=
1
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…
+
1
2004
-
1
2005

=1-
1
2005

=
2004
2005

理解以上方法的真正含义,计算:
1
1×3
+
1
3×5
+…+
1
2003×2005
分析:原题中提供的方法,因为分母是连续整数,根据分数的减法原式法则即可拆分.要求的式子分母中的两个数相差是2,若要类比原题进行拆分的话,要再除以2才对.
解答:解:原式=
1
2
(1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+…+
1
2003
-
1
2005
)=
1
2
×(1-
1
2005
)=
1002
2005
点评:注意对一个分数拆分的时候,一定要观察分母中的两个数相差是几.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

阅读理解:
1
1×2
=
1
1
-
1
2
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
x(x+1)
=
1
x
-
1
x+1

阅读以上信息,完成下列各题:
(1)
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=
3
4
3
4
;(填最后结果)
(2)
1
x(x+1)
+
1
(x+1)(x+2)
=
2
x(x+2)
2
x(x+2)
;(填最后结果)
(3)求
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
x(x+1)
的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如果有理数a,b满足|a-2|+|1-b|=0
(1)求a,b 的值;
(2)运用题(1)中的a,b的值阅读理解:
1
1×2
=
1
1
-
1
2
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
3×4
=
1
3
-
1
4
,…
∴计算:
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
+
1
2004×2005

=
1
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
4
+
1
2004
-
1
2005
=1-
1
2005
=
2004
2005

理解以上方法的真正含义:
试求
1
a×b
+
1
(a+1)×(b+1)
+
1
(a+2)×(b+2)
+
1
(a+3)×(b+3)
的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

阅读理解:
1
1×2
=
1
1
-
1
2
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
x(x+1)
=
1
x
-
1
x+1

阅读以上信息,完成下列问题:
(1)
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=
3
4
3
4
;(填最后结果)
(2)
1
x(x+1)
+
1
(x+1)(x+2)
+
1
(x+2)(x+3)
+
1
(x+3)(x+4)
=
3
x(x+3)
3
x(x+3)
;(填最后结果)
(3)求
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
x(x+1)
的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(阅读理解)
1
1×2
=
1
1
-
1
2

1
2×3
=
1
2
-
1
3

1
3×4
=
1
3
-
1
4


∴计算:
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
+
1
2004×2005

=
1
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…
+
1
2004
-
1
2005

=1-
1
2005

=
2004
2005

理解以上方法的真正含义,计算:
1
1×3
+
1
3×5
+…+
1
2003×2005

查看答案和解析>>

同步练习册答案