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    9．五一期间，小李购买了一套套内建筑面积为45m2的小套型商品房，其住房结构及相关数据（单位：m）如图所示，其中墙的厚度忽略不计，装修时小李决定把卧室铺上木地板，其余房间都铺上地砖，根据图中的数据解答下列问题：
    （1）求y与x之间的关系式；
    （2）如果客厅面积比卫生间面积多21m2，购买的木地板价格为80元/m2，购买的地砖价格比木地板的价格少30元/m2，求小李购买所需地砖和木地板一共至少需要多少元？
    （3）现有甲、乙两个装修工人都想承包该项地面铺设任务，他们分别向小李介绍了自己装修承诺及收费情况如下：
    甲：承诺在最快时间内保质保量完成任务，费用按铺设的面积收取，其中铺1m2地砖的费用为30元，铺1m2木地板的费用为25元；
    乙：承诺每天至少铺设8m2的地砖或30m2的木地板，并且铺完地砖后立即铺木地板，费用按铺设的时间收费，铺设1天的平均费用为300元（不足1天按1天算）．
    试问在（2）的情况下，从节约资金的角度考虑，小李应选择哪个装修工人铺设较合算？至少可节约资金多少元？

    分析 （1）客厅面积为6x，卫生间面积2y，厨房面积为2×（6-3）=6，卧室面积为3×（2+2）=12，得出地面总面积即可；
    （2）要求总费用需要求出x，y的值，求出面积．题中有两相等关系“客厅面积比卫生间面积多21”“地面总面积是45m2”．用这两个相等关系列方程组可解得x，y的值，即可得出答案；
    （3）分别求出两工程队需要的资金，进而比较得出答案．

    解答 解：（1）∵客厅面积为6x，卫生间面积2y，厨房面积为2×（6-3）=6，卧室面积为3×（2+2）=12，
    所以地面总面积为：6x+2y+18=45，
    则y=-3x+$\frac{27}{2}$；

    （2）由题意和图中数据可列方程组得
    $\left\{\begin{array}{l}{6x-2y=21}\\{6x+2y+18=45}\end{array}\right.$，
    解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，
    故小李购买所需地砖和木地板一共至少需要：80×12+50×（6×4+2×$\frac{3}{2}$+6）=2610（元）；

    （3）由题意可得：甲装修队的总费用为：25×12+30×（6×4+2×$\frac{3}{2}$+6）=1290（元）；
    乙工程队需要的天数为：33÷8=4$\frac{1}{8}$（天），12÷30=$\frac{2}{5}$（天），总天数为：5天，总费用为：5×300=1500（元），
    1500-1290=210（元），
    故从节约资金的角度考虑，小李应选择甲装修工人铺设较合算，至少可节约资金210元．

    点评 此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是找到各个长方形的边长，用代数式表示面积．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    7．如图，已知△ABC，按照下列步骤作图：
    ①以B为圆心，BA长为半径画弧；
    ②以C为圆心，CA长为半径画弧，两弧交于点D；
    ③连接AD，与BC交于点E，连接BD、CD．
    （1）求证：△ABC≌△DBC；
    （2）若∠ABC=30°，∠ACB=45°，AB=4，求EC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．①解不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{2（m+1.5）≥5}\\{\frac{5}{2}m＜m+3}\end{array}}$，并将解集在数轴上表示出来．
    ②先化简，再求代数式的值：$（{\frac{a+2}{{1-{a^2}}}-\frac{2}{a+1}}）÷\frac{a}{1-a}$，其中a=$\sqrt{3}$-1．

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    17．某校七年级1260名师生去后羿公园春游，租用44座和40座两种客车，如果44座的客车租用了10辆，那么40座的客车至少需租21辆．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图，经过点A1（1，0）作x轴的垂线与直线l：y=$\sqrt{3}$x相交于点B1，以O为圆心，OB1为半径画弧与x轴相交于点A2；经过点A2作x轴的垂线与直线l相交于点B2，以O为圆心、OB2为半径画弧与x轴相交于点A3；…依此类推，点A5的坐标是（　　）
    A．（8，0）B．（12，0）C．（16，0）D．（32，0）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm．点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为t秒．
    （1）当t=$\frac{13}{2}$时，四边形ABQP是怎样的四边形？说明理由；
    （2）填空：当t=6s时，四边形PQCD是平行四边形；
    （2）从运动开始，使PQ=CD，t=6s或7s．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．如果x2=144，那么x的值是（　　）
    A．12B．-12C．±12D．±$\sqrt{12}$

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    18．将不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x≤3}\end{array}\right.$的解集在数轴上表示出来，应是（　　）
    A．B．C．D．

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    19．如图，已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象的两个交点是A（-2，-4），C（4，n），与y轴交于点B，与x轴交于点D．
    （1）求反比例函数y=$\frac{m}{x}$和一次函数y1=kx+b的解析式；
    （2）连接OA，OC，求△AOC的面积；
    （3）根据图象，直接写出y1＞y2时x的取值范围．

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