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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    在△ABC中，三个内角的度数分别为α，β，γ，且满足等式|α-β|+（α-γ）2=0，这个三角形是


    1. A.
      只有两边相等的等腰三角形
    2. B.
      等边三角形
    3. C.
      等腰直角三角形
    4. D.
      直角三角形
    B
    分析：正确理解绝对值，平方的基本性质，任何一个数的绝对值都大于等于0，任何一个数的平方也大于等于0，|α-β|+（α-γ）2=0则α-β=0，α-γ=0．
    解答：由题意可知α-β=0，α-γ=0，
    ∴α=β，α=γ，
    ∴α=β=γ，
    ∴这个三角形是等边三角形．
    故选B．
    点评：这是一道小综合题，注意理解平方，绝对值的性质，与三角形内角和．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （根据课本习题改编）如图1，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，四边形DEFG为△ABC的内接正方形，若设正方形的边长为x，容易算出x的长为
    6037
    ．
    探究与计算：
    （1）如图2，若三角形内有并排的两个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，则正方形的边长为
     
    ；
    （2）如图3，若三角形内有并排的三个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，则正方形的边长为
     
    ；
    （3）如图4，若三角形内有并排的n个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，请你猜想正方形的边长是多少？并对你的猜想进行证明．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、阅读材料，并填表：
    在△ABC中，有一点P1，当P1、A、B、C没有任何三点在同一直线上时，可构成三个不重叠的小三角形（如图）．当△ABC内的点的个数增加时，若其它条件不变，三角形内互不重叠的小三角形的个数情况怎样？

    完成下表：

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AB=AC=
    		5
    ，BC=2．现分别任作△ABC的内接矩形P1Q1M1N1，P2Q2M2N2，P3Q3M3N3，设这三个内接矩形的周长分别为c1、c2，c3，则c1+c2+c3的值是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    （1）如图，若在△ABC中有三个内接正方形，其边长分别为a=7，b=5，c=2．试证明∠ACB为直角．
    （2）如图，若在Rt△ABC中，∠ACB=90°，在其中内接有三个边长分别为a，b，c的小正方形，若b=7，c=3，试求出a的值．

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    科目：初中数学 来源：江苏期中题 题型：解答题

    （1）如图，若在△ABC中有三个内接正方形，其边长分别为a=7，b=5，c=2。试证明∠ACB为直角；
    （2）如图，若在Rt△ABC中，∠ACB=90°，在其中内接有三个边长分别为a，b，c的小正方形，若b=7，c=3，试求出a的值。

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