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    如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠D=2∠B，若AD=a，AB=b，则CD的长等于


    1. A.
      b-a
    2. B.
      b-数学公式
    3. C.
      数学公式（b-a）
    4. D.
      2（b-a）
    A
    分析：已知AB∥CD，∠D=2∠B，作辅助线延长AD，BC相交于E，利用平行线的性质即可求解．
    解答：解：延长AD，BC相交于E．
    因为CD∥AB，∴∠ABC=∠DCE．
    ∵∠ADC=∠AEB+∠ECD=2∠ABC=2∠ECD，
    ∴∠ECD=∠AEB=∠ABC．
    ∴CD=DE=AE-AD=AB-AD=a-b．
    故选A．
    点评：本题考查了梯形和平行线的性质，难度一般，关键根据题意画出正确的辅助线得出∠ECD=∠AEB=∠ABC．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直平分于点O，设AC=2a，BD=2b，请推导这个四边形的性质．（至少3条）
    （提示：平面图形的性质通常从它的边、内角、对角线、周长、面积等入手．）

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    如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
    （1）求证：PA=PC．
    （2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四边形ABCD的面积．

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    精英家教网如图，四边形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度数．

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    如图，四边形ABCD为正方形，E是BC的延长线上的一点，且AC=CE，求∠DAE的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC的中点，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分线CF于F．

    （I）求证：AE=EF；
    （Ⅱ）若将条件中的“点E是BC的中点”改为“E是BC上任意一点”，其余条件不变，则结论AE=EF还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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