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    两兄弟进行登山运动，从山脚的北温泉出发，目的地是缙云山的主峰狮子峰，哥哥走了2千米后弟弟才出发，图中表示弟弟出发后两兄弟离北温泉的距离s随时间t变化的图象，根据图象中的有关数据回答下列问题：
    （1）分别求出表达哥哥和弟弟登山过程中离北温泉的距离s（千米）与时间t（时）的函数解析式；（不要求写自变量的取值范围）
    （2）当哥哥到达目的地时，弟弟行进到山路上的某点A处，求A点距目的地的距离；
    （3）若哥哥到达目的地后休息1小时，沿原路下山，途中与弟弟相遇，相遇后各自按原路线下山和上山，问弟弟出发后经过多少小时与哥哥相遇以及此时离目的地的距离．
    分析：（1）设哥哥登山过程中离北温泉的距离s（千米）与时间t（时）的函数解析式为s=k1t+b1，弟弟登山过程中离北温泉的距离s（千米）与时间t（时）的函数解析式s=k2t+b2，根据题意建立方程组求出其解就可以得出结论；
    （2）从图上可以看出弟弟出发4小时时，哥哥到达目的地，当t=4时带入弟弟的解析式就可以求出结论；
    （3）用待定系数法求出哥哥下山的函数解析式，再由这两个解析式建立方程组求出其解，就可以求出与弟弟相遇的时间，从而可以求出弟弟离目的地的距离．
    解答：解：（1）设哥哥登山过程中离北温泉的距离s（千米）与时间t（时）的函数解析式为s=k1t+b1，弟弟登山过程中离北温泉的距离s（千米）与时间t（时）的函数解析式s=k2t，由图象得：
    2=b1
    12=4k1+b1
    ，6=3k2，
    解得：
    k1=
    5
    2
    b1=2
    ，k2=2，
    ∴哥哥登山过程中离北温泉的距离s（千米）与时间t（时）的函数解析式为s=
    5
    2
    t+2，
    弟弟登山过程中离北温泉的距离s（千米）与时间t（时）的函数解析式s=2t；

    （2）当t=4时，s=8，
    12-8=4．
    故A点距目的地的距离为4千米；

    （3）设哥哥下山的过程中离北温泉的距离s（千米）与时间t（时）的函数解析式为s=k3t+b3，由题意，得
    12=5k3+b3
    0=7k3+b3
    ，
    解得：
    k3=-6
    b3=42
    ，
    则哥哥下山的过程中离北温泉的距离s（千米）与时间t（时）的函数解析式为s=-6t+42，
    则
    s=-6t+42
    s=2t
    ，
    解得：
    t=5.25
    s=10.5
    ，
    12-10.5=1.5，
    则弟弟出发后经过5.25小时与哥哥相遇，此时弟弟离目的地的距离为1.5千米．
    点评：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，二元一次方程组的解法解运用，一次函数与二元一次方程组的关系的运用，解答时理解函数图象是重点，求出一次函数的解析式是关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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    （1）分别求出表达哥哥和弟弟登山过程中离北温泉的距离s（千米）与时间t（时）的函数解析式；（不要求写自变量的取值范围）
    （2）当哥哥到达目的地时，弟弟行进到山路上的某点A处，求A点距目的地的距离；
    （3）若哥哥到达目的地后休息1小时，沿原路下山，途中与弟弟相遇，相遇后各自按原路线下山和上山，问弟弟出发后经过多少小时与哥哥相遇以及此时离目的地的距离．

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