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如图,线段AB=a,
(1)延长线段BA到点C,使AC=数学公式AB,取线段BC的中点D;
(2)求CD的长.(用含a的代数式表示)

解:(1)根据题意作图如下:


(2)由已知得AB=a
∵AC=AB,
∴AC=a,
∴BC=AB+AC=
又∵D是BC中点,
∴CD=BC=
分析:(1)根据题意画正确图形;
(2)由已知条件可知,BC=AB+AC,又因为D是BC中点,故CD=BC可求.
点评:灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是解题的关键.正确的画图是解答的基础.
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3
≈1.73
).

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(1)当x=
5
5
时,S△PAB=5平方米.(本题不要求写过程)
(2)当x为何值时,BP的距离为6米?
(3)当x为何值时,△PAB的周长为10米?

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(2)如图2,在线段AB上是否存在点O,使M、N运动到任意时刻,(点M始终在线段AO上,点N始终在线段OB上),总有MO=2BN?若存在,求出点O在线段AB上的位置;若不存在,请说明理由.

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