【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线与y轴交于点C(0,6),与x轴交于点B.
(1)求这条直线的解析式;(2)直线AD与(1)中所求的直线相交于点D(,n),点A的坐标为().
①求n的值及直线AD的解析式;
②求△ABD的面积.
【答案】(1);(2)①n=8,y=4x+12;②24.
【解析】分析:(1)将点C(0,6)代入y=-2x+a求得a的值即可;(2)①将点D坐标代入直线BD解析式可得n的值,再利用待定系数法可求得直线AD解析式;②令直线BC的解析式中y=0求出x值,由此即可得出点B的坐标,再由点A、D的坐标,利用三角形的面积公式即可得出结论;
本题解析:
(1)∵直线与y轴交于点C(0,6),
∴a=6,
∴该直线解析式为.
(2)①∵点D(,n)在直线BC上,
∴n=×()+6=8,
∴点D(,8).
设直线AD的解析式为y=kx+b,
将点A(,0)、D(,8)代入y=kx+b中,
得: ,解得: ,
∴直线AD的解析式为y=4x+12.
②令中y=0,则,解得:x=3,
∴点B(3,0).
∵A(,0)、D(,8),
∴AB=6.
S△ABD=.
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【题目】(2016山西省第22题)综合与实践
问题情境
在综合与实践课上,老师让同学们以“菱形纸片的剪拼”为主题开展数学活动,如图1,将一张菱形纸片ABCD()沿对角线AC剪开,得到和.
操作发现
(1)将图1中的以A为旋转中心,逆时针方向旋转角,使 ,得到如图2所示的,分别延长BC 和交于点E,则四边形的状是 ;
(2)创新小组将图1中的以A为旋转中心,按逆时针方向旋转角,使,得到如图3所
示的,连接DB,,得到四边形,发现它是矩形.请你证明这个论;
(3)缜密小组在创新小组发现结论的基础上,量得图3中BC=13cm,AC=10cm,然后提出一个问题:将沿着射线DB方向平移acm,得到,连接,,使四边形恰好为正方形,求a的值.请你解答此问题;
(4)请你参照以上操作,将图1中的在同一平面内进行一次平移,得到,在图4中画出平移后构造出的新图形,标明字母,说明平移及构图方法,写出你发现的结论,不必证明.
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【题目】某地的一座人行天桥如图所示,天桥高为6米,坡面BC的坡度为1:1,为了方便行人推车过天桥,有关部门决定降低坡度,使新坡面的坡度为1:.
(1)求新坡面的坡角a;
(2)原天桥底部正前方8米处(PB的长)的文化墙PM是否需要拆桥?请说明理由.
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【题目】为了加强学生的安全意识,某校组织了学生参加安全知识竞赛,从中抽取了部分学生成绩(得分数取正
整数,满分为分)进行统计,已知组的频数比组的频数小,绘制统计频数分别直方图(未完成)
和扇形统计图如下,
请解答下列问题:
()样本容量为:__________, 为__________.
()为__________, 组所占比例为__________.
()补全频数分布直方图.
()若成绩在分以上记作优秀,全校共有名学生,估计成绩优秀学生有__________名.
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【题目】计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制,采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号,这些符号与十进制的数的对应关系如下表:
十六进制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F |
十进制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
例如,用十六进制表示:C+F=1B,19﹣F=A,18÷4=6,则A×B=( )
A. 72 B. 6E C. 5F D. B0
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