Question

依次连接对角线互相垂直的等腰梯形各边中点所得的四边形（中点四边形）是

 

．

Answer 1

分析：根据等腰梯形的性质可得到DB=AC，从而可推出2EH=2HG=2GF=2EF=AC，又知∠AOD=90°，所以可得到四边形EFGH为正方形．

解答：解：如图，∵梯形ABCD是等腰梯形，∴DB=AC，
∴EH=HG=GF=EF=

1

2

AC
又∵AC⊥BD，∴∠AOD=90°，∴∠HEF=90°，
故四边形EFGH是正方形．

点评：本题考查的是等腰梯形的性质及三角形中位线的性质的理解及运用．