Question

顶角为钝角的等腰三角形，它的一腰上的高线与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为

1. A.
   60°
2. B.
   120°
3. C.
   150°
4. D.
   60°或120°

Answer 1

D
等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上．根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成了，因而应分两种情况进行讨论．

解：当高在三角形内部时（如图1），顶角是60°；
当高在三角形外部时（如图2），顶角是120°．
故选D．
此题主要考查了等腰三角形的性质，熟记三角形的高相对于三角形的三种位置关系是解题的关键，本题易出现的错误是只是求出120°一种情况，把三角形简单的认为是锐角三角形．