Question

（在下列空格内填上正确或错误）
（1）如果y是x的反比例函数，那么当x增大时，y就减小

 

．
（2）当x与y乘积一定时，y就是x的反比例函数，x也是y的反比例函数

 

．
（3）如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数

 

．
（4）y与x²成反比例时y与x并不成反比例

 

．
（5）y与2x成反比例时，y与x也成反比例

 

．
（6）已知y与x成反比例，又知当x=2时，y=3，则y与x的函数关系式是y=

x

6

 

．

Answer 1

分析：根据正比例函数与反比例函数的定义和性质及待定系数法解答．

解答：解：（1）如果y是x的反比例函数，（当k＞0时，在每个象限）当x增大时，y就减小．故答案为错误；
（2）当x与y乘积一定时（不能为0），y就是x的反比例函数，x也是y的反比例函数．故答案为错误；
（3）如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数．还有各种函数，如二次函数，故答案错误；
（4）y与x²成反比例时，x²是自变量，y与x并不成反比例，故答案为正确；
（5）y与2x成反比例时，设y=

k

2x

，（k≠0），可转化为y=

1 2 k

x

，（

1

2

k≠0），所以y与x也成反比例，故答案为正确；
（6）设y=

k

x

，把x=2时，y=3代入解析式得，k=2×3=6，y与x的函数关系式是y=

6

x

．故答案错误．

点评：此题不仅考查了反比例函数的定义，还考查了用待定系数法求函数解析式，可见，基本概念和基本方法非常重要．