Question

3．解下列方程或不等式组：
（1）求不等式（3x+4）（3x-4）＜9（x-2）（x+3）的最小整数解；
（2）45+（-x）²+6x（x+3）=（-x）（2x-13）+（-3x）²．

Answer 1

分析 （1）不等式利用平方差公式，多项式乘以多项式法则计算，移项合并，将x系数化为1，求出解集，找出最小整数解即可；
（2）方程利用单项式乘以多项式，积的乘方运算法则计算，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

解答 解：（1）去括号得：9x²-16＜9x²+9x-54，
移项合并得：9x＞38，
解得：x＞$\frac{38}{9}$，
则最小的整数解为5；
（2）方程整理得：45+x²+6x²+18x=-2x²+13x+9x²，
即2x²-5x-45=0，
解得：x=$\frac{5±\sqrt{385}}{4}$．

点评 此题考查了整式的混合运算，解一元一次方程，以及一元一次不等式的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．