Question

35、某商场进货价为40元的台灯以50元售出，平均每月能售出500个．调查表明：这种台灯的售价每上涨一元，其销售量就将减少10个．针对这种台灯的销售情况，请解答以下问题：
（1）设销售单价定为55元/个，求月销售量和月销售利润；
（2）设销售单价定为x元/个，月销售利润为y元，求x与y的函数关系式．（不必写出自变量的范围）

Answer 1

分析：（1）根据题意得出月销售利润为y元，求x与y的函数关系式，然后利用关系式解题．
（2）直接用（1）中关系式即可．

解答：解：（1）设每盏台灯上涨x元，则销售量减少10x，由题意得：
y=（50+x-40）（500-10x），
整理得：y=-10x²+400x+5000，
当x=55时，y=-10×55²+400×55+5000=-30250+22000+5000=29250元；
其中月销售量为500-10×5=450个．
（2）关系式为y=（50+x-40）（500-10x）═-10x²+400x+5000．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．