Question

1．下列运算正确的是（　　）

• A． （2x³y）²=4x⁶y²
• B． $\sqrt{（-4）×（-6）}$=$\sqrt{-4}$×$\sqrt{-6}$
• C． x⁸÷x⁴=x²
• D． -16（x-2）=-16x-32

Answer 1

分析 根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；二次根式中的被开方数是非负数；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反分别进行分析即可．

解答 解：A、（2x³y）²=4x⁶y²，计算正确；
B、$\sqrt{（-4）×（-6）}$=$\sqrt{-4}$×$\sqrt{-6}$，计算错误，应为$\sqrt{（-4）×（-6）}$=$\sqrt{4×6}$=2$\sqrt{6}$；
C、x⁸÷x⁴=x²，计算错误，应为x⁸÷x⁴=x⁴；
D、-16（x-2）=-16x-32，计算错误，应为-16（x-2）=-16x+32；
故选：A．

点评 此题主要考查了二次根式有意义、同底数幂的除法、幂的乘方、积的乘方，以及去括号法则，关键是熟练掌握各知识点和计算法则．