Question

因式分解：
（1）x⁴-y⁴；
（2）（x²+4）²-16x²；
（3）3a³-6a²+3a．

Answer 1

解：（1）x⁴-y⁴，
=（x²+y²）（x²-y²），
=（x²+y²）（x+y）（x-y）；

（2）（x²+4）²-16x²，
=（x²+4x+4）（x²-4x+4），
=（x+2）²（x-2）²；

（3）3a³-6a²+3a，
=3a（a²-2a+1），
=3a（a-1）²．
分析：（1）两次利用平方差公式进行分解因式即可；
（2）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式继续分解因式；
（3）先提公因式3a，再利用完全平方公式继续分解．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．