Question

6．解方程：（2y-1）²=3（1-2y）²．

Answer 1

分析 先进行移项，再合并同类项，然后开方即可得出答案．

解答 解：（2y-1）²=3（1-2y）²，
（2y-1）²-3（2y-1）²=0，
-2（2y-1）²=0，
2y-1=0，
y=$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查了直接开平方法解一元二次方程，用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．