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    【题目】如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AD是BC边上的中线，EF是AD的垂直平分线，交AB于点E，交AC于点F，则AE：BE的值为_______．

    【答案】

    【解析】

    连接DE，设BD=k，BE=x，则DC=k，AB=2k，AE=2k-x，由中垂线的性质可得AE=DE，然后在Rt△BDE中，利用勾股定理建立方程可求出BE，再求AE，即可得到比值.

    如图，连结DE.

    设BD=k，BE=x，则DC=k，AB=2k，AE=2k-x.

    ∵EF是AD的垂直平分线，

    ∴AE=DE=2k-x，

    ∵∠B=90°，

    ∴在Rt△BDE中，DE2=BD2+BE2=k2+x2，

    ∴(2k-x)2=k2+x2，

    ∵k≠0，

    ∴x=，

    ∴BE=，AE=2k-=，

    ∴AE:BE=:=.

    故答案为：.

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    （2）如图1，若与相交于点，，请写出、所满足的等量关系式；

    （3）如图2，若，判断、的位置关系，并说明理由.

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    【题目】某位篮球运动员在同样的条件下进行投篮练习，结果如下表：

    投篮次数

    进球次数

    进球频率

    ________

    ________

    ________

    ________

    ________

    ________

    ________

    将上表补充完整；

    这位运动员投篮一次，进球的概率约是多少？

    若这位运动员投篮次，必定会投进次吗？为什么？

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    【题目】已知一次函数y1＝kx+b的图象经过点（0，﹣2），（3，1）．

    （1）求一次函数的表达式，并在所给直角坐标系中画出此函数的图象；

    （2）根据图象回答：当x　 时，y1＝0；

    （3）求直线y1＝kx+b、直线y2＝﹣2x+4与y轴围成的三角形的面积．

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    【题目】如图，△ABC中，∠ACB=90°，以AC为边在△ABC外作等边三角形ACD，过点D作AC的垂线，垂足为F，与AB相交于点E，连接CE．

    （1）证明：AE=CE=BE；

    （2）若DA⊥AB，BC=6,P是直线DE上的一点．则当P在何处时，PB+PC最小，并求出此时PB+PC的值．

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