Question

圆内接四边形ABCD的四条边长顺次为：AB=2，BC=7，CD=6，DA=9，则四边形的面积为

 

．

Answer 1

分析：首先根据勾股定理的逆定理判断△BCD与△DAB都是直角三角形，则四边形的面积为两个直角三角形的面积和．

解答：解：由于7²+6²=85=9²+2²，
即BC²+CD²=DA²+AB²，
所以△BCD与△DAB都是直角三角形，
因此，四边形面积=SBCD+SDAB=

1

2

•(7×6+9×2)=30．
故答案为：30．

点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用，判断△BCD与△DAB都是直角三角形是关键．