Question

已知三角形的三边长分别是2n+1，2n²+2n，2n²+2n+1，则最大角是________度．

Answer 1

90
分析：勾股定理的逆定理是判定直角三角形的方法之一．
解答：∵（2n+1）²+（2n²+2n）²=4n⁴+8n³+8n²+4n+1=（2n²+2n+1）²．
∴根据勾股定理的逆定理，三角形是直角三角形，则最大角为90°，故填90．
点评：本题利用了勾股定理的逆定理判定出三角形为直角三角形．