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    18．下列命题中，真命题是（　　）
    A．对角线互相垂直且平分的四边形是正方形
    B．对角线互相垂直的四边形是菱形
    C．四个角相等的四边形是矩形
    D．一组对边平行另一组对边相等的四边是平行四边形

    分析 根据平行四边形的性质对（1）进行判断；根据矩形的判定方法对（2）进行判断；根据菱形的性质对（3）进行判断；根据菱形的判定方法对（4）进行判断．

    解答 解：A、对角线互相垂直且平分切相等的四边形是正方形，所以A选项错误；
    B、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，所以B选项错误；
    C、四个角相等的四边形是矩形，所以C选项正确；
    D、一组对边平行另一组对边也平行的四边是平行四边形，所以D选项错误．
    故选C．

    点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．

    练习册系列答案
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    7．计算：（$\sqrt{xy}$-$\frac{xy}{x+\sqrt{xy}}$）÷$\frac{\sqrt{xy}-y}{x-y}$．

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    8．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在边AC上，且∠DBC=∠A，若AC=25，tanA=$\frac{2}{5}$．
    （1）BC的长；
    （2）∠BDC的余弦值；
    （3）AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图①，在平面直角坐标系xoy的第一象限中，有一个Rt△OAB，∠B=90°，OB=3，AB=4，点A在正半轴上，⊙I是Rt△OAB的内切圆．
    ①求点B的坐标．
    ②求内心I的坐标．
    ③将⊙I平移，使内心I与点B重合，如图②，点P是x轴正半轴上一点，是否存在⊙P同时与y轴、⊙B相切？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图1，在平面直角坐标系中，OABC是边长为1的正方形，E是AB上一动点，D是OA上一动点，且OD=AE，OE与CD交于点F．
    （1）求证：CD⊥OE；
    （2）如图2，当点E为AB的中点时，求BF的长；
    （3）如图3，设M、N分别为DE、BC的中点，当FM+MN的值最小时，求此时点E的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．平移、旋转、翻折是几何图形的最基本的三种图形变换，利用图形变换可将分散的条件相对集中，以达到解决问题的目的．

    （1）探究发现
    如图（1），P是等边△ABC内一点，PA=3，PB=4，PC=5．求∠APB的度数．
    解：将△APC绕点A旋转到△APB′的位置，连接PP′，则△APP′是等边三角形．
    ∵PP′=PA=3，PB=4，PB′=PC=5，
    ∴P'P2+PB2=P'B2∴△BPP′为直角三角形．∴∠APB的度数为150°．
    （2）类比延伸
    在正方形ABCD内部有一点P，连接PA、PB、PC，若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的长；
    （3）拓展迁移
    如图（3），在四边形ABCD中，线段AD与BC不平行，AC=BD=a，AC与BD交于点O，且∠AOD=60°，比较AD+BC与a的大小关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在△ABC中，点D、E分别是BC、AB边的中点，过A点作AF∥BC交DE的延长线于F点，连接AD、BF．
    （1）求证：四边形ADBF是平行四边形；
    （2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADBF是矩形？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．下列运算正确的是（　　）
    A．$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$B．$\sqrt{2}$×$\sqrt{3}$=$\sqrt{6}$C．$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=5-3D．$\sqrt{8}$$÷\sqrt{2}$=4

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．下列计算正确的是（　　）
    A．a3-a2=aB．$\sqrt{4}$=±2C．a4÷a2=a3D．（-a2）3=-a6

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