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    如图，已知正方形ABCD的边长为a，将正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°，则阴影部分的面积为


    1. A.
      数学公式a2
    2. B.
      （2-数学公式）a2
    3. C.
      数学公式a2
    4. D.
      （数学公式-1）a2
    B
    分析：连接B′C，根据正方形的对角线平分一组对角可知AB′在正方形ABCD的对角线上，设B′C′交CD于E，根据正方形的对角线等于边长的倍求出AC，然后求出B′C，然后根据阴影部分的面积等于两个等腰直角三角形的面积，列式进行计算即可得解．
    解答：解：如图，连接B′C，
    ∵旋转角为45°，正方形的对角线平分一组对角，
    ∴AB′在正方形ABCD的对角线上，
    设B′C′交CD于E，
    ∵正方形ABCD的边长为a，
    ∴AC=a，B′C=a-a，
    ∴阴影部分的面积=a•a+（a-a）×（a-a）=a2+（a-a）2，
    =（2-）a2．
    故选B．
    点评：本题考查了旋转的性质，正方形的性质，根据旋转角为45°判断出AB′在正方形ABCD的对角线上是解题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知正方形ABCD的边AB与正方形AEFM的边AM在同一直线上，直线BE与DM交于点N．求证：BN⊥DM．

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    （2013•北碚区模拟）如图，已知正方形ABCD，点E是BC上一点，点F是CD延长线上一点，连接EF，若BE=DF，点P是EF的中点．
    （1）求证：DP平分∠ADC；
    （2）若∠AEB=75°，AB=2，求△DFP的面积．

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    如图，已知正方形ABCD，点E在BC边上，将△DCE绕某点G旋转得到△CBF，点F恰好在AB边上．
    （1）请画出旋转中心G （保留画图痕迹），并连接GF，GE；
    （2）若正方形的边长为2a，当CE=
    a
    a
    时，S△FGE=S△FBE；当CE=
    2a+
    		2
    a
    2
     或EC=
    2a-
    		2
    a
    2
    2a+
    		2
    a
    2
     或EC=
    2a-
    		2
    a
    2
     时，S△FGE=3S△FBE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知正方形ABCD的对角线交于O，过O点作OE⊥OF，分别交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，则EF的值是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC上的一点，过点A作AG⊥BE，垂足为G，AG交BD于点F．
    （1）试说明OE=OF；
    （2）当AE=AB时，过点E作EH⊥BE交AD边于H．若该正方形的边长为1，求AH的长．

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