Question

如图，由5个完全相同的正方形组成“十字”图案，点A、B为正方形边的中点，能否再在“十字”图案中画出一条直线，使得“十字”图案被分成的四部分能够拼成一个正方形．答：

 

（填“能、不能”）；若能，请你在图中画出此线，再画出所拼得的正方形．

Answer 1

分析：根据黄金分割法取黄金分割点，由图中 CD=

5

，过C点作AB⊥CD，则正方形EDCH为所求正方形 具体的拼接方法 我将各个具体 部分，红色的编号代表原来“十”字图案各个部分位置．

解答：解：能．
如图沿BA，CD剪开．设原来的正方形面积为1，则5个正方形的面积为5 
则新组成的正方形的面积为5，边长为

5

，
看图 图中 CD=

5

  过C点作AB⊥CD，
点A和点B是小正方形上的点 
由A、B分别是小正方形该边上的中点，则△CBD∽△EFB，
正方形EDCH为所求正方形．

点评：本题考查了作图的应用与设计，本题主要从作图从哪里切割，并往哪里补充来考查学生．