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    （2009•安溪县质检）某人要做一批地砖，每块地砖（如图1）是边长为0.4米的正方形ABCD，点E、F分别在边BC和CD上，若将此种地砖按图2所示的形式铺设，能使中间的深色阴影部分成四边形EFGH．
    （1）直接判定四边形EFGH的形状；
    （2）设CE=x米．
    ①用x的代数式表示四边形AEFD的面积；
    ②若△CFE、△ABE和四边形AEFD均由单一材料制成，制成△CFE、△ABE和四边形AEFD的三种材料的每平方米价格依次为120元、80元、40元．试问x取何值时，这批地砖的材料费最省？

    【答案】分析：（1）易得四条边相等；∠FEH为两个45°的和，为90°，那么四边形EFGH是正方形．
    （2）①四边形AEFD的面积=正方形的面积-S△ABE-S△EFC
    ②材料费=△CFE所用的资金+△ABE所用的资金+四边形AEFD所用的资金，用含x的二次函数表示出来，求出最值即可．
    解答：解：（1）四边形EFGH是正方形．（3分）

    （2）①∵CE=x
    ∴CF=CE=x，BE=BC-CE=0.4-x（1分）
    ∴S△ECF=CE×CF=0.5x2（1分）
    S△ABE=AB×BE=×0.4×（0.4-x）=0.08-0.2x（1分）
    S四边形AEFD=S正方形ABCD-S△ECF-S△ABE（1分）
    =0.4×0.4-0.5x2-（0.08-0.2x）
    =-0.5x2+0.2x+0.08（1分）
    ②设每块地砖的材料费为W元，
    则W=120×0.5x2+80×（0.08-0.2x）+40（-0.5x2+0.2x+0.08）（1分）
    =40x2-8x+9.6（2分）
    =40[（x-0.1）2+0.23]（1分）
    ∵0＜x≤0.4
    ∴当x=0.1时，W有最小值，其最小值为9.2元．（1分）
    点评：用到的知识点为：有一个角是直角的菱形是正方形；求出一块料的最值也就求出了这批料的最值．
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    （2009•安溪县质检）已知抛物线的顶点为A（0，1）．
    （1）求m的值；
    （2）如图1，已知点B（0，2），P是第一象限内抛物线上的任意一点，过P作PQ⊥x轴，垂足为Q．
    ①求证：PB2=PQ2；（只对PQ＞OB的情况进行证明，对PQ≤OB同理可证）
    ②如图2，已知点C（1，3），试探究在抛物线上是否存在点M，使得MB+MC取得最小值？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2009年福建省泉州市安溪县初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

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    （1）求证：AE是⊙O的切线；
    （2）若DE=4，AD=6，求⊙O半径．

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    科目：初中数学 来源：2009年福建省泉州市安溪县初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•安溪县质检）如图，已知一次函数的图象经过点A（-1，0）、B（0，2）．
    （1）求一次函数的关系式；
    （2）设线段AB的垂直平分线交x轴于点C，求点C的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2009年福建省泉州市安溪县初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：选择题

    （2009•安溪县质检）下列说法正确的是（ ）
    A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨
    B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币10次有5次出现正面朝上
    C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖
    D．不可能事件是确定事件

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