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    如图所示，AD∥BC，∠BCD=50°，∠B=80°，CA平分∠BCD，则∠CAD与∠BAC的度数分别为


    1. A.
      25°，75°
    2. B.
      75°，25°
    3. C.
      20°，50°
    4. D.
      25°，65°
    A
    分析：由CA平分∠BCD，可求得∠BCA的度数，由AD∥BC，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠CAD的度数，又由三角形内角和定理，求得∠BAC的度数．
    解答：∵∠BCD=50°，CA平分∠BCD，
    ∴∠BCA=∠BCD=25°，
    ∵AD∥BC，
    ∴∠CAD=∠BCA=25°；
    ∵∠B=80°，
    ∴∠BAC=180°-∠B-∠BCA=75°．
    故选A．
    点评：此题考查了平行线的性质、三角形内角和定理以及角平分线的定义．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，AD∥BC，BO，CO分别平分∠ABC，∠DCB，若∠A+∠D=n°，则∠BOC=
     
    度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    直角梯形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，AD∥BC，∠DCB=90°，BC=16，DC=12，AD=21动点P从点D出发，沿线段DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点B出发，在线段BC上以每秒1个单位长的速度向点C运动，点P、Q分别从点D、B同时出发，当点P运动到与点A重合时，点Q随之停止运动．设运动时间为t（秒）．
    （1）设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
    （2）当t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？
    （3）四边形ABQP能否为菱形？若能，求出t的值，若不能，说明理由．
    （4）当t为何值时，以B，P，Q，三点为顶点的三角形是等腰三角形？

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    直角梯形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，AD∥BC，∠DCB=90°，BC=16，DC=12，AD=21动点P从点D出发，沿线段DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点B出发，在线段BC上以每秒1个单位长的速度向点C运动，点P、Q分别从点D、B同时出发，当点P运动到与点A重合时，点P随之停止运动．设运动时间为t（秒）．
    （1）求AB的长；
    （2）设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
    （3）当t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，AD∥BC，DCG是一条直线，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：DE∥CF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，那么直线AB与CD平行吗？请说明理由．

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