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为了从甲、乙两名同学中选拔一个射击比赛,对他们的射击水平进行了测验,两个在相同条件下各射击10次,命中的环数如下(单位:环)
甲:7   8   6   8   6   5   9   10   7   4
乙:9   5   7   8   6   8   7   6   7   7
(1)求
.
x
.
x
,S2,S2
(2)你认为该选拔哪名同学参加射击比赛?为什么?
分析:根据平均数的公式:平均数=所有数之和再除以数的个数;
方差就是各变量值与其均值离差平方的平均数,根据方差公式计算即可,所以计算方差前要先算出平均数,然后再利用方差公式计算.
解答:解:(1)
.
x
=(7+8+…+4)÷10=7,
S2=[(7-7)2+(8-7)2+…+(4-7)2]÷10
=3,
.
x
=(9+5+8+…+7)÷10=7,
S2=[(9-5)2+(5-7)2+…+(7-7)2]÷10=1.2,
(2)∵S2>S2
∴乙的成绩稳定,选择乙同学参加射击比赛.
点评:本题考查平均数、方差的定义:一般地设n个数据,x1,x2,…xn的平均数为
.
x
,则方差S2=
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2],它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.
平均数反映了一组数据的集中程度,求平均数的方法是所有数之和再除以数的个数;
方差是各变量值与其均值离差平方的平均数,它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法.
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科目:初中数学 来源: 题型:

为了从甲、乙两名同学中选拔一个射击比赛,对他们的射击水平进行了测验,两个在相同条件下各射击5次,命中的环数如下:(单位:环)
甲:6,8,9,9,8;
乙:10,7,7,7,9.
(1)求
.
x
.
x
,s2,s2
(2)你认为该选拔哪名同学参加射击比赛?为什么?
(还记得方差公式吗?s2=
1
n
[(x1-
.
x
)
2
+(x2-
.
x
)
2
+…+(xn-
.
x
)
2
]

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科目:初中数学 来源: 题型:

为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加射击比赛,对他们射击水平进行了测验,两人在相同条件下各射靶10次,命中环数如下:
甲:7,8,6,8,6,5,9,10,7,4;乙:9,5,7,8,6,8,7,6,7,7
(1)分别求出甲、乙的平均数和方差.
(2)你认为应选拔哪位同学参加射击比赛,为什么?

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科目:初中数学 来源: 题型:

4、为了从甲、乙两名同学中选拔一个参加校运会比赛,在相同条件下对他们进行了8次体能测试,测试成绩如下:(注:成绩80分以上(含80分)为合格)
甲:60 70 75 75 80 75 80 85
乙:55 60 65 65 80 90 90 95
(1)请你根据上述提供的信息填写下表:

(2)根据平均分和成绩合格次数比较,
的成绩较好;根据平均分和中位数比较,
的成绩较好;
(3)结合所学的统计知识分析,你认为应选拔哪位同学去参赛较合适,并简述理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加电脑知识竞赛,在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验,成绩如下表:(单位:分)
76 84 90 86 81 87 86 82 85 93
82 84 85 89 79 80 91 89 74 79
回答下列问题:
(1)甲同学成绩的众数是
 
分,乙同学成绩的中位数是
 
分;
(2)若测验分数在85分以上为优秀,则甲同学的优秀率为
 
,乙同学的优秀率为
 

(3)若甲同学成绩的平均数为
.
x
  
,乙同学成绩的平均数为
.
x
 
,则有
.
x
  
 
.
x
 
(填“>”、“<”或“=”);
(4)综合以上数据,你认为应该派哪一名同学参加电脑知识竞赛?并说明理由.

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