Question

13．已知关于x的一元二次方程ax²-2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（　　）

• A． a＜-1
• B． a≠0
• C． a＜1且a≠0
• D． a＜-1或a≠0

Answer 1

分析 由关于x的一元二次方程ax²-2x+1=0有两个不相等的实数根，即可得判别式△＞0，继而可求得a的范围．

解答 解：∵关于x的一元二次方程ax²-2x+1=0有两个不相等的实数根，
∴△=b²-4ac=（-2）²-4×a×1=4-4a＞0，
解得：a＜1，
∵方程ax²-2x+1=0是一元二次方程，
∴a≠0，
∴a的范围是：a＜1且a≠0．
故选C．

点评 此题考查了一元二次方程判别式的知识．此题比较简单，注意掌握一元二次方程有两个不相等的实数根，即可得△＞0．