Question

已知：三角形的两边长分别是3和8，第三边长是一元二次方程x²-10x+21=0的根，求此三角形的周长．

Answer 1

分析：先求出一元二次方程x²-10x+21=0的根，再根据三角形的三边关系求出x的值，最后把三边结果相加即可．

解答：解；x²-10x+21=0，
（x-3）（x-7）=0，
x-3=0，x-7=0，
x₁=3，x₂=7，
∵三角形的两边长分别是3和8，
∴第三边长5＜x＜11，
∴x=7，
∴此三角形的周长是；3+8+7=18．

点评：此题考查了解一元二次方程，用到的知识点是因式分解、三角形的三边关系，要注意x的取值范围．