Question

化简：
（1）3

3

-

75

（2）

3 1 5

÷

1 3 5

（3）(3+2

5

)2-(4+

5

)(4-

5

)
（4）

1

5 +2

-(

3

-2)0+

20

-(

1

2

)-1．

Answer 1

分析：（1）先把

75

化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可；
（2）先把带分数化为假分数，然后利用二次根式的除法法则进行计算；
（3）利用完全平方公式和平方差公式进行计算；
（4）根据分母有理化、零指数幂与负整数指数幂的意义得到原式=

5

-2-1+2

5

-2，然后合并同类二次根式．

解答：解：（1）原式=3

3

-5

3

=-2

3

；
（2）原式=

16 5

÷

8 5

=

16 5 ÷ 8 5

=

2

；
（3）原式=9+12

5

+20-（16-5）
=9+12

5

+20-9
=12

5

+20；
（4）原式=

5

-2-1+2

5

-2
=3

5

-1．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂与负整数指数幂．