Question

一个二次函数，当x=0时，y=-5；当x=-1时，y=-4；当x=-2时，y=5，则这个二次函数的关系式是

1. A.
   y=4x²+3x-5
2. B.
   y=2x²+x+5
3. C.
   y=2x²-x+5
4. D.
   y=2x²+x-5

Answer 1

A
分析：设二次函数的关系式是y=ax²+bx+c（a≠0），然后由当x=0时，y=-5；当x=-1时，y=-4；当x=-2时，y=5，得到a，b，c的三元一次方程组，解方程组确定a，b，c的值即可．
解答：设二次函数的关系式是y=ax²+bx+c（a≠0），
∵当x=0时，y=-5；当x=-1时，y=-4；当x=-2时，y=5，
∴c=-5①，
a-b+c=-4②，
4a-2b+c=5③，
解由①②③组成的方程组得，a=4，b=3，c=-5，
所以二次函数的关系式为：y=4x²+3x-5．
故选A．
点评：本题考查了用待定系数法确定二次函数的解析式．设二次函数的解析式为y=ax²+bx+c（a≠0），通过解方程组确定a，b，c的值．