Question

下列方程中，有实数根的是（　　）

• A．x²+4=0
• B．x²+x+3=0
• C．2x2-

  3

  x-1=0
• D．5x²+1=2x

Answer 1

分析：先把D中的方程化为一般式，再计算四个方程的判别式的值，然后根据判别式的意义判断．

解答：解：A、△=0-4×4＜0，方程没有实数根，所以A选项错误；
B、△=1-4×3＜0，方程没有实数根，所以B选项错误；
C、△=（-

3

）²-4×2×（-1）＞0，方程有两个不相等的实数根，所以C选项正确；
D、5x²-2x+1=0，△=4-4×5×1＜0，方程没有实数根，所以D选项错误．
故选C．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．