Question

下列条件不能判定三角形是直角三角形的是（　　）

A．三条边长之比为8：16：17

B．三条边长之比为3：4：5

C．三个内角之比为1：2：3

D．三个内角之比为1：1：2

Answer 1

分析：分别根据勾股定理的逆定理与三角形内角和定理对各选项进行逐一判断即可．

解答：解：A、∵8²+16²=320≠17²=289，∴三条边长之比为8：16：17不能构成直角三角形，故本选项正确；
B、∵3²+4²=25=5²，∴三条边长之比为3：4：5能构成直角三角形，故本选项错误；
C、∵三个内角之比为1：2：3，∴设三个内角分别为x，2x，3x，则x+2x+3x=180°，解得x=30°，3x=90°，∴能够成直角三角形，故本选项错误；
D、∵三个内角之比为1：1：2，∴设三个内角分别为x，x，2x，则x+x+2x=180°，解得x=45°，2x=90°，∴能够成直角三角形，故本选项错误．
故选A．

点评：本题考查的是勾股定理的逆定理即三角形内角和定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．