已知关于的方程-(k+2)+2k＝0 (1)说明:无论k取何值.方程总有实数根, (2)若方程有两个相等的实数根.求出方程的根. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知关于的方程－（k＋2）＋2k＝0

（1）说明：无论k取何值，方程总有实数根；

（2）若方程有两个相等的实数根，求出方程的根.

【答案】

（1）详见解析；（2）2

【解析】

试题分析：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）方程有两个不相等的实数根；（2）方程有两个相等的实数根；（3）方程没有实数根．

（1）由△即可作出判断；

（2）由方程有两个相等的实数根可得△，即得，即可求得k的值，从而可以求得方程的根．

试题解析：（1）∵△

∴无论k取何值，方程总有实数根；

（2）由题意得△，解得

则原方程可化为，解得.

考点：1.一元二次方程根的情况与判别式；2.解一元二次方程

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．

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x+a

x-3

=-1有正根，则实数a的取值范围是（　　）

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C、a＜-3

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（1）若关于x的方程x²+4x+m=0与x²-6x+n=0互为“同根轮换方程”，求m的值；
（2）若p是关于x的方程x²+ax+b=0（b≠0）的实数根，q是关于x的方程x2+2ax+

b=0的实数根，当p、q分别取何值时，方程x²+ax+b=0（b≠0）与x2+2ax+

b=0互为“同根轮换方程”，请说明理由．

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（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程有一个根大于4且小于8，求m的取值范围；
（3）设抛物线与轴交于点M，若抛物线与x轴的一个交点关于直线的对称点恰好是点M，求的值.