Question

3．如图，a∥b，∠2=∠3，∠1=40°，则∠4的度数是40度．

Answer 1

分析 直线BC交直线a于A，交直线b于D，根据平行线的性质求出∠BAE=∠CDF，根据三角形外角性质得出∠2=∠BAE+∠1，∠3=∠4+∠CDF，求出∠1=∠4，即可得出答案．

解答 解：
直线BC交直线a于A，交直线b于D，如图，
∵a∥b，
∴∠BAE=∠CDF，
∵∠2=∠BAE+∠1，∠3=∠4+∠CDF，
又∵∠2=∠3，
∴∠1=∠4，
∵∠1=40°，
∴∠4=40°，
故答案为：40．

点评 本题考查了平行线的性质和三角形外角性质，能正确作出辅助线是解此题的关键．