Question

（2012•李沧区一模）在“老人节”前夕，某旅行社组织了一个“夕阳红”旅行团，共有253名老人报名参加，旅行前，旅行社承诺每车保证有且只有一名随团医生，并为此次旅行请了7名医生，现打算选租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客40人，乙种客车每辆载客30人．
（1）请帮助旅行社设计租车方案．
（2）若甲种客车租金为350元每辆，乙种客车租金为280元每辆，旅行社按照哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？

Answer 1

分析：（1）设租甲种客车x辆，则租乙种客车（7-x）辆，依题意关系式为：40x+30（7-x）≥253+7，
（2）分别算出各个方案的租金，比较即可．

解答：解：（1）设租甲种客车x辆，则租乙种客车（7-x）辆，
依题意，得40x+30（7-x）≥253+7，
解得x≥5，又x≤7，即5≤x≤7，x=5，6，7，
有三种租车方案：
租甲种客车5辆，则租乙种客车2辆，
租甲种客车6辆，则租乙种客车1辆，
租甲种客车7辆，则租乙种客车0辆；

（2）∵5×350+2×280=2310元，6×350+1×280=2380元，7×350=2450元，
∴租甲种客车5辆；租乙种客车2辆，所需付费最少为2310（元）．

点评：此题主要考查了一次函数的应用以及不等式的应用，根据两种车辆载客人数大于等于总人数得出不等关系是解题关键．