Question

6．下列分式中，为最简分式的是（　　）

• A． $\frac{a+3}{{a}^{2}+3}$
• B． $\frac{a+b}{{a}^{2}-{b}^{2}}$
• C． $\frac{12}{3x-3y}$
• D． $\frac{x}{xy}$

Answer 1

分析 最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．

解答 解：A、$\frac{a+3}{{a}^{2}+3}$的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；
B、$\frac{a+b}{{a}^{2}-{b}^{2}}$=$\frac{1}{a-b}$；
C、$\frac{12}{3x-3y}$=$\frac{4}{x-y}$；
D、$\frac{x}{xy}$=$\frac{1}{y}$；
故选A．

点评 本题考查了最简分式的定义及求法．一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式．分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意．