Question

重庆派森白橙汁有限公司现有鲜甜橙48吨，若直接销售，每吨可获利500元：若制成普通橙汁销售，每吨可获利2200元；若引进世界一流的榨汁生产线后，则制成派森百NFC橙汁，每天可获利2500元，本工厂的生产能力是：若制成普通橙汁，每天可加工鲜甜橙4吨；若制成派森百NFC橙汁，每天可加工鲜甜橙3吨（两种加工方式不能同时进行）．受气温条件限制，这批鲜甜橙必须在15天内全部销售并加工完成，为此该公司设计了以下两种可行方案：方案一：15天时间全部用来生产派森百NFC橙汁，其余直接销售鲜甜橙；方案二：将一部分制成派森百NFC橙汁，其余制成普通橙汁，并恰好15天完成．
（1）若重庆派森百橙汁有限公司采川方案一，可获利多少元？
（2）若重庆派森百橙汁有限公司采用方案二，可获利多少元？

Answer 1

解：（1）生产派森百NFC橙汁可用去15×3=45吨鲜甜橙，
                  剩余48﹣45=3吨直接销售，
                  所以可获得利润=45×2500+3×500=12500+1500=114000（元）．
           答：若重庆派森百糈汁有限公司采用方案一，可获利114000元．
        （2）设用x天来制派森百NFC橙汁，
                  剩余的（15﹣x）天来制普通橙汁，
                  由题意得：3x+4（15﹣x）=48，
                  整理得：3x+60﹣4x=48，
                  解得：x=12．
                 ∴2500×3x+2200×4（15﹣x）
                 =2500×3×12+2200×4×3=90000+26400=116400（元）．
           答：若重庆派森百橙汁有限公司采用方案二，可获利116400元．