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    【题目】如图，矩形ABCD中，AB=1，E、F分别为AD、CD的中点，沿BE将△ABE折叠，若点A恰好落在BF上，则AD= ．

    【答案】．

    【解析】

    试题分析：连接EF，则可证明△EA′F≌△EDF，从而根据BF=BA′+A′F，得出BF的长，在Rt△BCF中，利用勾股定理可求出BC，即得AD的长度．

    解：连接EF，

    ∵点E、点F是AD、DC的中点，

    ∴AE=ED，CF=DF=CD=AB=，

    由折叠的性质可得AE=A′E，

    ∴A′E=DE，

    在Rt△EA′F和Rt△EDF中，

    ∵，

    ∴Rt△EA′F≌Rt△EDF（HL），

    ∴A′F=DF=，

    ∴BF=BA′+A′F=AB+DF=1+=，

    在Rt△BCF中，BC==．

    ∴AD=BC=．

    故答案为：．

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