Question

【题目】如图1，李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物，在右边活动托盘B（可左右移动）中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平衡．改变活动托盘B与点O的距离x（cm），观察活动托盘B中砝码的质量y（g）的变化情况．实验数据记录如表：

（1）把表中（x，y）的各组对应值作为点的坐标，在图2的坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点；

（2）观察所画的图象，猜测y与x之间的函数关系，求出函数关系式；

（3）当砝码的质量为24g时，活动托盘B与点O的距离是多少？

Answer 1

【答案】（1）图象见解析；

（2）图象的解析式为；

（3）当砝码的质量为24g时，活动托盘B与点O的距离是12.5cm．

【解析】试题分析：（1）根据各点在坐标系中分别描出即可得出平滑曲线；（2）观察可得：x，y的乘积为定值300，故y与x之间的函数关系为反比例函数，将数据代入用待定系数法可得反比例函数的关系式；（3）把y=24代入解析式求解，可得答案

试题解析：（1）如图所示：

由图象猜测y与x之间的函数关系为反比例函数 (k≠0)

把x=10，y=30代入得k=300

∴

将其余各点代入验证均适合,

∴该图象的解析式为：

把y=24代入得：x=12.5

∴当砝码的质量为24g时，活动托盘B与点O的距离是12.5cm．