Question

如图将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′=55°，则∠BAD′的大小是

 

度．

Answer 1

分析：利用平角定义及翻折前后对应角相等易得∠D′EA度数，进而利用三角形内角和定理可求得∠EAD′度数，利用翻折前后对应角相等和三个角的和为90°可得所求的角的度数．

解答：解：将矩形ABCD沿AE折叠，得到△ADE≌△ADE′，
∴∠EAD′=

1

2

∠DAD′，∠D′EA=

1

2

∠D′ED，
∵∠CED′=55°，
∴∠D′EA=（180°-∠CED′）÷2=62.5°，
∴∠D′AE=90°-∠D′EA=90°-62.5°=27.5°，
∴∠BAD′=90°-2∠EAD′=90°-55°=35°．
故答案为35．

点评：本题考查矩形的性质以及全等三角形的性质．