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    19．如图，正方形ABCD的边长为12，划分成12×12个小正方形格．将边长为n（n为整数，且2≤n≤11）的黑白两色正方形纸片按图中的方式黑白相间地摆放，第一张n×n的纸片正好盖住正方形ABCD左上角的n×n个小正方形格，第二张纸片盖住第一张纸片的部分恰好为（n-1）×（n-1）的正方形．如此摆放下去，最后直到纸片盖住正方形ABCD的右下角为止．请你认真观察思考后回答下列问题：
    （1）由于正方形纸片边长n的取值不同，完成摆放时所使用正方形纸片的张数也不同，当n=2时，所需的纸片张数为11张；
    （2）设正方形ABCD被纸片盖住的面积（重合部分只计一次）为S1，未被盖住的面积为S2．
    ①当n=2时，求S1：S2的值；
    ②是否存在使得S1=S2的n值，若存在，请求出这样的n值；若不存在，请说明理由．

    分析 （1）根据题意，可得应盖住正方形ABCD的对角线上的12个格．当是边长为2的纸片时，则需要1+（12-2）=11张纸片．
    （2）①第一个面积为n2，第二个为一个包边，共有12-n个，每个由2n-1个小正方形构成，包边的总面积为（12-n）×（2n-1），由此得出S1=（12-n）×（2n-1）+n2；S2=144-（12-n）×（2n-1）-n2，代入计算得出答案即可；
    ②由①得出答案即可．

    解答 解：（1）根据题意可得，应盖住正方形ABCD的对角线上的12个格．当是边长为2的纸片时，则需要1+（12-2）=11张纸片．
    故答案为：11；

    （2）第一个面积为n2，第二个为一个包边，共有12-n个，每个由2n-1个小正方形构成，包边的总面积为（12-n）×（2n-1）
    ∴①S1=10×3+4=34，S2=144-34=110．
    ∴S1：S2的值是34：110=17：55．
    ②根据题意，得S1=（12-n）×（2n-1）+n2；S2=144-（12-n）×（2n-1）-n2，
    若S1=S2时，（12-n）×（2n-1）+n2=144-（12-n）×（2n-1）-n2，
    整理得，则n=4或21．
    ∵2≤n≤11，
    ∴n=21舍去，
    故n=4．

    点评 本题考查图形的变化规律及整式的运算和解方程的能力，找出被纸片盖住的面积和未被盖住的面积，变化的规律是解决问题的关键．

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    （1）如果△AGH的面积是10，△AHF的面积是8，则点F对应数轴上的数是-5，点H对应数轴上的数是-1；
    （2）如图（2），设∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M，若∠HAO=α，试用α来表示∠M的大小；
    （3）如图（2），设∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M，设∠EFH的平分线和∠FOC的平分线交于点N，求∠N+∠M的值．

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    （1）求出该经济适用房的面积．（用含 x，y的代数式表示）．
    （2）当x=$\sqrt{3}$，y=2$\sqrt{3}$，求该经济适用房的所需地砖面积．

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    （1）若矩形ABCD是正方形，求m的值．
    （2）若矩形ABCD的面积为12时，求m的值．

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    （1）当a=7，b=4，c=0时，求代数式a（2a-b+3c）的值．
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