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    精英家教网如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），二次函数图象对称轴为x=1，给出四个结论：①b2＞4ac；②bc＜0；③2a+b=0；④a+b+c=0，其中正确结论是（　　）
    A、②④B、①③C、②③D、①④
    分析：将函数图象补全，再进行分析．主要是从抛物线与x轴（y轴）的交点，开口方向，对称轴及x=±1等方面进行判断．
    解答：解：①图象与x轴有两个交点，则方程有两个不相等的实数根，b2-4ac＞0，b2＞4ac，正确；
    ②因为开口向下，故a＜0，有-
    b
    2a
    ＞0，则b＞0，又c＞0，故bc＞0，错误；
    ③由对称轴x=-
    b
    2a
    =1，得2a+b=0，正确；
    ④当x=1时，a+b+c＞0，错误；
    故①③正确．故选B．
    点评：解答此题要注意函数与方程的关系，关键是掌握二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．
    练习册系列答案
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    1
    2
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    A、4
    B、
    16
    3
    C、2π
    D、8

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    A、①②③B、①③④C、②③④D、③④⑤

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    A、②③④B、①③④C、①②③D、①②④

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    （2012•甘谷县模拟）如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），对称轴为x=1，给出四个结论：①b2-4ac＞0；②2a+b=0；③a+b+c=0；④当x=-1或x=3时，函数y的值都等于0．把正确结论的序号填在横线上
    ①②④
    ①②④
    ．

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