Question

在全运会射击比赛的选拔赛中，运动员甲10次射击成绩的统计表和扇形统计图如下：

命中环数	10	9	8	7
命中次数		3	2

（1）根据统计表（图）中提供的信息，补全统计表及扇形统计图；
（2）已知乙运动员10次射击的平均成绩为9环，方差为1.2，如果只能选一人参加比赛，你认为应该派谁去？并说明理由．（参考资料：S2=

1

n

[(x1-

.

x

)2+(x2-

.

x

)2+…+(xn-

.

x

)2]）

Answer 1

分析：（1）由题意知，总共射击了10次，7环占10%，所以1次7环；9环占30%，则9环有3次；
（2）计算两人的方差．然后比较方差，方差小的表示波动小，应由方差小的去．

解答：解：（1）补全统计表及扇形统计图：

命中环数	10	9	8	7
命中次数	4	3	2	1

（2）应该派甲去．
理由：

.

x

_甲=

1

10

（10×4+9×3+8×2+7×1）=9（环）．
S_甲²=

1

10

[4×（10-9）²+3×（9-9）²+2×（8-9）²+1×（7-9）²]=1．
因为甲、乙两人的平均成绩相同，而S_甲²＜S_乙²，说明甲的成绩比乙稳定．
所以应派甲去．

点评：本题考查了方差的概念和意义．