Question

（1）计算：-1²×

27

+|-3

3

|+2cos60°；     
（2）解方程：

2x

x-3

-

x+1

x-2

=1；
（3）解不等式组：

x-2≤1 2(x-1)＜3(x+1)-6.

，并写出它的所有整数解．

Answer 1

（1）原式=-1×3

3

+3

3

+2×

1

2

，
=-3

3

+3

3

+1，
=1，
（2）去分母得：2x（x-2）-（x-3）（x+1）=（x-3）（x-2），
去括号得：2x²-2x-x²+2x+3=x²-5x+6．
移项得：2x²-2x+2x-x²-x²+5x=6-3，
合并同类项得：5x=3，
把x的系数化为1：x=

3

5

，
检验：把x=

3

5

代入最简公分母（x-3）（x-2）≠0，
∴原分式方程的解为：x=

3

5

，
（3）由①得：x≤3，
由②得：x＞1，
∴不等式组的解集为：3≥x＞1，
∴整数解为：2，3．