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    如图，将边长为的正方形折叠，使点落在边中点处，点落在点处，折痕为，则的长为       .
    3

    试题分析：根据折叠的性质，只要求出DN就可以求出NE，在直角△CEN中，若设CN=x，则DN=NE=8x，CE=4cm，根据勾股定理就可以列出方程，从而解出CN的长．
    设CN=xcm，则DN=（8x）cm，由折叠的性质知EN=DN=（8x）cm，
    而EC=BC=4cm，在Rt△ECN中，由勾股定理可知EN2=EC2+CN2，即（8x）2=16+x2，
    整理得16x=48，所以x=3．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图,点E、C、D、A在同一条直线上，AB//DF，ED= AB，∠E=∠CPD.
    求证：△ABC≌△DEF.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角梯形纸片中，，，，将纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为．连接并展开纸片．
    （1）求证：四边形是正方形；
    （2）取线段的中点，连接，如果，试说明四边形是等腰梯形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，已知AB=BC=AC=4cm，于D，点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s，点Q沿CA，AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为t(s)，

    （1）求t为何值时，；
    （2）当时，求证：AD平分△PQD的面积；
    （3）当时，求△PQD面积的最大值.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF沿AB方向平移到△EBD的位置，点D在BC上，已知△AEF的面积为5，则图中阴影部分的面积为　    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有□ADCE中，DE的最小值是（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    探究与发现：
    如图1所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：
    （1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；
    （2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
    ①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX=      °；
    ②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；
    ③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=77°，求∠A的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠B=60°，点P、Q分别是边BC、CD上的动点（不与端点重合），且BP=CQ．

    （1）图中除了△ABC与△ADC外，还有哪些三角形全等，请写出来；
    （2）点P、Q在运动过程中，四边形APCQ的面积是否变化，如果变化，请说明理由；如果不变，请求出面积；
    （3）当点P在什么位置时，△PCQ的面积最大，并请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（-6，0）、（0，8）．以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x正半轴于点C，则点C的坐标为（        ）．

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