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完成下面证明过程并写出推理根据:

已知:如图所示,∠BAP与∠APD互补,∠1=∠2.

求证:∠E=∠F.

证明:

∵∠BAP与∠APD互补(已知),即∠BAP+∠APD=180°,

( ),

∴∠BAP=∠APC ( ).

又∵∠1=∠2,

∴∠BAP-∠1=∠APC-∠2((等式的性质),

即∠3=∠4,

( ),

∴∠E=∠F( ).

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