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(拓展性问题)3个球队进行单循环比赛(参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场)，总的比赛场数是多少？4个球队呢？m个球队呢？

答案：
解析：

　　解：(1)3场；(2)6场；(3)

　　精析：(1)三个球队的情况：每一个球队要和其余的2个队进行2场比赛，所以共有2×3＝6场比赛，但是6场比赛中，既有A对B的，也有B对A的(每一场都算了2次)，所以实际上要进行场比赛．

　　(2)类似地，四个球队总的比赛场数是

　　(3)m个球队总的比赛场数是

提示：

上面这种推导公式的评注，是从特殊到一般的评注，即从具体事例推导出一般性规律．这种从特殊到一般的评注是解决数学问题的重要评注．

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科目：初中数学 来源： 题型：

2007年9月，在中国举行了第五届女足世界杯，受到了世人瞩目．现假设某组有四个球队，分别为A，B，C，D四个足球队，在小组赛中她们进行循环比赛（即任意两队之间都要比赛一场），赛了若干场后，她们之间的比赛情况如下：

	比赛场数	胜的场数	负的场数	平的场数	入球数	失球数
A队	2	0	2	0	3	6
B队	2	1	0	1	4	3
C队	3	2	0	1	2	0
D队

注1：在两队比赛中，以入球数多的一方为胜
注2：假设甲，乙两队比赛中，甲入球数为3，失球数为2（即乙队入球数为2），则我们把甲、乙两队的比赛成绩记为：甲队：乙队=3：2
根据上表，回答下列问题
（1）由于C队已赛了3场，即C队和其他的队都已经比赛过，则他们之间的比赛成绩为C：A=

1：0

；C：B=

0：0

；C：D=

1：0

；
（2）根据表格，D队到目前为止共比赛了

场，其中胜了

场；
（3）根据表格，请问D队到目前为止共入球几个，失球几个，并简单说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

阅读下面材料，完成相应的填空：
（1）双循环与单循环问题：
小田是个足球迷，他发现有的比赛是单循环的，就是每两个球队之间只赛一场；有的比赛是双循环的，每两个球队按主客场要赛两场，同时小田又是个数学迷，他想探究如果有n（n≥2）个球队进行双循环比赛，一共要赛多少场？
①小田觉得从特殊情况入手可能会找到灵感，于是他取n=2，要赛2场；n=3，赛6场；n=4，赛12场；那么n=5，要赛

场…，由此得出，n（n≥2）个球队进行双循环比赛，一共要赛

n（n-1）

场．
②聪明的小田由①中的结论，很快地得出n（n≥2）个球队单循环比赛场数为

n(n-1)

；
（2）知识迁移：①平面内有10个点，且任意3个点不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画

条不同的直线．②一个n边形（n≥3）有

n(n-3)

条对角线．

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科目：初中数学 来源：中学教材全解　七年级数学上　（北师大版）北师大版 题型：044

(拓展性问题)判断下列说法是否正确，并说明理由．

(1)平角是一条直线．