Question

若m、n均为非负整数，则根式

4n

和根式

m+n	3m+n

可以合并，则m、n的值为（　　）

• A、m=0，n=2
• B、m=1，n=1
• C、m=0，n=2或m=1，n=1
• D、m=2，n=0

Answer 1

考点：同类二次根式

专题：

分析：根据能合并的根式是同类二次根式，然后列出方程求解即可．

解答：解：∵

4n

和根式

m+n	3m+n

可以合并，即是同类二次根式，
∴m+n=2，
∵m、n均为非负整数，
∴解得，m=1，n=1或m=0，n=2，或m=2，n=0，
把m=1，n=1代入得4n=4，3m+n=4，m=1，n=1满足，
把m=0，n=2，代入得4n=8，3m+n=2，m=0，n=2满足，
把m=2，n=0，代入得4n=0，3m+n=6，m=0，n=2i 满足，
∴m=1，n=1或m=0，n=2，
故选：C．

点评：此题主要考查了同类二次根式的定义，即：二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．